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代数 >> 线性代数 >> 线性变换
Questions in category: 线性变换 (Linear transformation).

记 $V=\{f\in C^{\infty}(\mathbb{R})\mid f(x+1)=2f(x)\}$, 定义 $L:\ V\rightarrow V$ 为 $L(f)=f'+kf$. 求使得 $L$ 为双射的所有实数 $k$.

Posted by haifeng on 2025-10-25 12:16:48 last update 2025-10-25 12:54:18 | Answers (0)


记 $V=\{f\in C^{\infty}(\mathbb{R})\mid f(x+1)=2f(x)\}$, 定义 $L:\ V\rightarrow V$ 为 $L(f)=f'+kf$. 求使得 $L$ 为双射的所有实数 $k$.

 

 

 

Remark. 2024年11月一试清华新领军第3题.